Paul Dirac được biết đến như một nhà khoa học rất lập dị. Ông rất ít nói và chỉ cất lời khi thấy thực sự cần thiết. Về sau này, khi Dirac đã cao tuổi, một số người liên lạc với ông qua điện thoại để hỏi về những kết quả nghiên cứu thành công mà ông đã thực hiện, họ chỉ nhận được câu trả lời ngắn gọn "Xin lỗi, tôi nghĩ rằng mỗi người phải tự làm việc nghiên cứu của chính mình." trước khi Dirac cúp máy.

Khi còn trẻ Dirac có sở thích trèo cây và nhiều khi ông làm điều kì dị này ngay khi mặc trang phục Tây Âu. Khi là giáo sư trường đại học, đôi khi Dirac xuất hiện trong mắt người xung quanh như một ông già mang rìu để chặt các bụi cây hoang trong khuôn viên trường.